Serdecznie zapraszamy na uroczystość wręczenia Nagrody im. Barbary i Jaroslava Zemánków w dziedzinie analizy funkcjonalnej, która odbędzie się 18 listopada 2026 r. w sali 321 (III piętro) Instytutu Matematycznego PAN przy ul. Śniadeckich 8 w Warszawie.
Laureatem tegorocznej edycji Nagrody jest David Jekel z Uniwersytetu Ottawskiego, który o godzinie 14:30 wygłosi wykład pt. Contractibility of the unitary group in von Neumann algebras.
Wykład laureata
David Jekel (University of Ottawa)
Termin: 18 listopada 2026 r., godz. 14:30
Tytuł: Contractibility of the unitary group in von Neumann algebras
Streszczenie:
A famous result of Kuiper from 1967 showed that the unitary group in B(H), bounded operators on a Hilbert space, is contractible, meaning it can be continuously deformed to a point. Many subsequent works considered analogous problems in von Neumann algebras, certain subalgebras of B(H). The last remaining case was that of II₁ factors, von Neumann algebras that are infinite-dimensional, but behave qualitatively like "finite" objects, where the technique used to prove Kuiper's theorem did not apply. I will show that the unitary group of a separable II₁ factor is contractible with respect to the strong operator topology. The proof uses free convolution to regularize or smooth out the starting unitary, and from there uses functional calculus to move the spectral mass to the point 1.
