Le cône des fonctions plurisousharmoniques négatives et une conjecture de Coman

Volume 80 / 2003

Magnus Carlehed, Jan Wiegerinck Annales Polonici Mathematici 80 (2003), 93-108 MSC: 32U35, 32U05. DOI: 10.4064/ap80-0-6

Abstract

Les fonctions plurisousharmoniques négatives dans un domaine ${\mit \Omega }$ de ${\mathbb C}^n$ forment un cône convexe. Nous considérons les points extrémaux de ce cône, et donnons trois exemples. En particulier, nous traitons le cas de la fonction de Green pluricomplexe. Nous calculons celle du bidisque, lorsque les pôles se situent sur un axe. Nous montrons que cette fonction ne coïncide pas avec la fonction de Lempert correspondante. Cela donne un contre-exemple à une conjecture de Dan Coman.

Authors

  • Magnus CarlehedBondegatan 81, 4 tr
    116 34 Stockholm, Sweden
    e-mail
  • Jan WiegerinckKorteweg–de Vries Institute
    for Mathematics
    University of Amsterdam
    Plantage Muidergracht 24
    1018 TV, Amsterdam
    The Netherlands
    e-mail

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