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Un lemme métrique

Volume 4 / 1923

Wacław Sierpiński Fundamenta Mathematicae 4 (1923), 201-203 DOI: 10.4064/fm-4-1-201-203

Abstract

Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ une famille d'intervalles, telle que tout point x de E est une extrémité gauche d'un au moins intervalle δ(x) de famille ℱ. Thèse: ϵ étant un nombre positif donné quelconque, il existe toujours un nombre fini N=N(ϵ) d'intervalles δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N) de la famille ℱ, n'empiétant pas les uns sur les autres et tels que la mesure extérieure (lebesguienne) de l'ensemble de ces points de E qui n'appartiennent à aucun d'intervalles δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N) est < ϵ.

Authors

  • Wacław Sierpiński

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