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Abstract

L'auteur généralise le théorème de Jordan (qui a déterminé les invariants caractéristiques des surfaces biletères, fermées, resp. percées par un nombre fini de trous) à une classe très étendue des surfaces, notamment de celles qui sont homéomorphes des domaines situés sur des surfaces compactes (l'auteur propose d'appeler les surfaces de cette classe compactifiables). Il démontre que toute surface compactifiable est homéomorphe d'une surface compacte dépourvue d'un ensemble punctiforme et fermé P d'un type linéaire ν. Cette surface compacte étant bien déterminée par son nombre de connexion n, l'auteur démontre que le couple (n,ν) est un invariant caractéristique d'une surface compactifiable bilatère, ainsi que unilatère.