Sur une propriété de l'opération A
Volume 7 / 1925
Fundamenta Mathematicae 7 (1925), 149-154
DOI: 10.4064/fm-7-1-149-154
Abstract
Supposons qu'à tout systeme fini de nombres naturels n_1,n_2,…,n_k corresponde un ensemble E_{n_1,n_2,…,n_k}. Désignons par E l'ensemble de tous les éléments x, tels que pour chacun d'eux au moins une suite infinie d'indices n_1,n_2,n_3,… existe telle que x appartienne à chacun d'ensembles E_{n_1}, E_{n_1,n_2},E_{n_1,n_2,n_3},… On dit que l'ensemble E est le résultant d'une opération A, effectuée sur le systeme d'ensembles S={E_{n_1,n_2,…,n_k}}. Le but de cette note est de démontrer Théorème: L'opération A effectuée sur un systeme d'ensembles jouissants de la propriété de Baire donne toujours un ensemble jouissant de la propriété de Baire.
