Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas $c_{0}$
Volume 101 / 1992
Studia Mathematica 101 (1992), 299-309
DOI: 10.4064/sm-101-3-299-309
Abstract
Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas $c_0$; soit de plus $(X_n)$ une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire $∑ X_n exp(i⟨λ_n,t⟩)$, $t ∈ R^d$, a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de $R^d$ vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.
