Géométrie du spectre dans une algèbre de Banach et domaine numérique
Volume 162 / 2004
Studia Mathematica 162 (2004), 1-14
MSC: Primary 47A12.
DOI: 10.4064/sm162-1-1
Abstract
Dans une algèbre de Banach ${\mathbb A}$ et dans deux cas particuliers, nous montrons la continuité du centre du plus petit disque contenant le spectre. Pour $a\in {\mathbb A}$, on donne une condition nécessaire et suffisante pour avoir $R_{K}=d(a) $ où $d(a)$ est la distance de $a$ aux scalaires et $R_{K}$ le rayon du plus petit disque contenant $K$ qui représente le spectre ou le domaine numérique algébrique de $a.$ Dans un espace de Hilbert complexe$,$ $K$ peut représenter certains types de spectres ou de domaines numériques de $a$.
