Absence de principe du maximum pour certaines équations paraboliques complexes

Volume 71 / 1996

Pascal Auscher, Thierry Coulhon, Philippe Tchamitchian Colloquium Mathematicum 71 (1996), 87-95 DOI: 10.4064/cm-71-1-87-95

Abstract

Le but de cette note est de montrer que le principe du maximum, même dans une version affaiblie, n'est pas vérifıé pour la classe des opérateurs paraboliques du type $d/dt +L$, où L est un opérateur différentiel elliptique d'ordre 2 sous forme divergence à coefficients complexes mesurables et bornés en dimension supérieure ou égale à 5. Le principe de démonstration repose sur un résultat abstrait de la théorie des semi-groupes permettant d'utiliser le contre-exemple présenté dans [MNP] à la régularité des solutions faibles pour cette classe d'opérateurs elliptiques.

Authors

  • Pascal Auscher
  • Thierry Coulhon
  • Philippe Tchamitchian

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