Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire

Volume 1 / 1920

Wacław Sierpiński Fundamenta Mathematicae 1 (1920), 132-141 DOI: 10.4064/fm-1-1-132-141

Abstract

Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f_1(x),f_2(x),...,f_ω(x),f_{ω + 1}(x),...,f_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.

Authors

  • Wacław Sierpiński

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