Une application de l'équation fonctionnelle f(x+y)=f(x) + f(y) à la décomposition de la droite en ensembles superposables, non mesurables

Volume 5 / 1924

Stanislas Ruziewicz Fundamenta Mathematicae 5 (1924), 92-95 DOI: 10.4064/fm-5-1-92-95

Abstract

Le but de cette note est de prouver une propriété fort simple de la fonction f(x) satisfaisant à l'équation fonctionnelle: f(x+y) = f(x) + f(y), propriété qui nous permettra de décomposer la droite en m ensembles superposables, partout denses, disjoints, non mesurables (L), m étant un nombre cardinal quelconque, satisfaisant aux inégalités: א_0 ≤ m ≤ 2^{א_0}.

Authors

  • Stanislas Ruziewicz

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