JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Annales Polonici Mathematici / Wszystkie zeszyty

## Annales Polonici Mathematici

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Positive solution for a quasilinear equation with critical growth in $\mathbb {R}^N$

### Tom 116 / 2016

Annales Polonici Mathematici 116 (2016), 251-262 MSC: Primary 35J20; Secondary 35J62. DOI: 10.4064/ap3664-1-2016 Opublikowany online: 4 January 2016

#### Streszczenie

We study the existence of positive solutions of the quasilinear problem \begin{equation*} \left\{ \begin{array}{@{}l@{}} -\varDelta_N u+V(x)|u|^{N-2}u=f(u,|\nabla u|^{N-2}\nabla u),\quad x\in \mathbb{R}^N,\\ u(x) \gt 0,\quad x\in \mathbb{R}^N, \end{array} \right. \end{equation*} where $\varDelta_N u =\mathop{\rm div}\nolimits (|\nabla u|^{N-2}\nabla u)$ is the $N$-Laplacian operator, $V:\mathbb{R}^N \rightarrow \mathbb{R}$ is a continuous potential, $f:\mathbb{R}\times \mathbb{R}^N \rightarrow \mathbb{R}$ is a continuous function. The main result follows from an iterative method based on Mountain Pass techniques.

#### Autorzy

• Lin ChenCollege of Science
Hohai University
210098 Nanjing, P.R. China
and
College of Mathematics and Statistics
Yili Normal University
835000 Yining, P.R. China
e-mail
• Caisheng ChenCollege of Science
Hohai University
210098 Nanjing, P.R. China
e-mail
• Zonghu XiuScience and Information College
Qingdao Agricultural University
266109 Qingdao, P.R. China
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek