Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the lattice of polynomials with integer coefficients: successive minima in $L_2(0,1)$

Tom 124 / 2020

Wojciech Banaszczyk Annales Polonici Mathematici 124 (2020), 109-128 MSC: Primary 41A10; Secondary 52C07. DOI: 10.4064/ap190413-20-10 Opublikowany online: 21 February 2020

Streszczenie

Let $\boldsymbol{P} _n^\mathbb{Z} $ be the additive subgroup of the real Hilbert space $L_2(0,1)$ consisting of polynomials of order $\le n$ with integer coefficients. We may treat $\boldsymbol{P} _n^\mathbb{Z} $ as a lattice in $(n+1)$-dimensional Euclidean space; let $\lambda _i(\boldsymbol{P} _n^\mathbb{Z} )$ ($1\le i\le n+1$) be the corresponding successive minima. We give rather precise estimates of $\lambda _i(\boldsymbol{P} _n^\mathbb{Z} )$ for $i\gtrsim \frac 23n$.

Autorzy

  • Wojciech BanaszczykFaculty of Mathematics and Computer Science
    University of Lodz
    Banacha 22
    90-238 Łódź, Poland
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek