JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Dependence between homogeneous components of polynomials with small degree of Poisson bracket

Tom 128 / 2022

Daria Holik, Marek Karaś Annales Polonici Mathematici 128 (2022), 121-142 MSC: Primary 13F20; Secondary 14R10, 16W20. DOI: 10.4064/ap210126-4-1 Opublikowany online: 9 May 2022

Streszczenie

Let $F,G\in \mathbb {C}[x_1,\dots ,x_n]$ be polynomials in $n$ variables $x_1,\dots ,x_n$ over $\mathbb {C}$. We prove that if the degree of the Poisson bracket $[F,G]$ is small enough then there are strict constraints for homogeneous components of these polynomials. We also prove that there is a relationship between the homogeneous components of the polynomial $F$ of degrees $\deg F-1$ and $\deg F-2$ as well some results about divisibility of the homogeneous component of degree $\deg F- 1$. Moreover we propose a modification of the conjecture of Yu regarding the estimation of the degree of the Poisson bracket of two polynomials.

Autorzy

  • Daria HolikAGH University of Science and Technology
    Faculty of Applied Mathematics
    Al. A. Mickiewicza 30
    30-059 Kraków, Poland
    e-mail
  • Marek KaraśAGH University of Science and Technology
    Faculty of Applied Mathematics
    Al. A. Mickiewicza 30
    30-059 Kraków, Poland
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek