Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Bulletin Polish Acad. Sci. Math. / Wszystkie zeszyty

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The Order on Projections in $\mathrm{C}^*$-Algebras of Real Rank Zero

Tom 60 / 2012

Bulletin Polish Acad. Sci. Math. 60 (2012), 37-58 MSC: Primary 47A46. DOI: 10.4064/ba60-1-4

Streszczenie

We prove a number of fundamental facts about the canonical order on projections in C$^*$-algebras of real rank zero. Specifically, we show that this order is separative and that arbitrary countable collections have equivalent (in terms of their lower bounds) decreasing sequences. Under the further assumption that the order is countably downwards closed, we show how to characterize greatest lower bounds of finite collections of projections, and their existence, using the norm and spectrum of simple product expressions of the projections in question. We also characterize the points at which the canonical homomorphism to the Calkin algebra preserves least upper bounds of countable collections of projections, namely that this occurs precisely when the span of the corresponding subspaces is closed.

Autorzy

• Tristan BiceMathematical Logic Group
Kobe University
Kobe, Japan
e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Odśwież obrazek