Procesy stochastyczne z zastosowaniami - rok akademicki 2021/2022

Egzamin poprawkowy odbędzie się w poniedziałek 12 września w godzinach 10:00-12:30 w sali 202 w budynku 21. Do egzaminu poprawkowego dopuszczone będą tylko te osoby, które do tego czasu będą miały zaliczone ćwiczenia.

Wyniki egzaminu. Prace będzie można zobaczyć w poniedziałek 27 czerwca o 11:30 w 1224.

Zadania z egzaminu: teoria, zadania zestaw A, zadania zestaw B.

Egzamin odbędzie się w środę 22 czerwca w godzinach 10:00-12:30 w sali 116 budynek nr 21. Dodatkowe zadania przygotowawcze przed egzaminem

Wyniki kolokwiów i zaliczenie ćwiczeń.

Zadania z II kolokwium: Zestaw A, Zestaw B.

Drugie kolokwium odbędzie się w czwartek 2 VI podczas ćwiczeń. Zadania przygotowawcze do II kolokwium: część I, część II.

Zajęcia w dniu 5 maja nie odbędą się. Zostały one przeniesione na:

czwartek 28 kwietnia w godzinach 9:45 - 11:15, sala 108 bud. 21 (wykład),
czwartek 12 maja w godzinach 9:45 - 11:15, sala 116 bud. 21 (wtedy będzie wykład, a potem 2 razy ćwiczenia).

Zadania z I kolokwium.

Pierwsze kolokwium odbędzie się w czwartek 7 IV podczas ćwiczeń. Zadania przygotowawcze do I kolokwium: część I, część II. Zobacz też wzory, których nie trzeba się uczyć na I kolokwium.

Warunki zaliczenia ćwiczeń: Odbędą się dwa kolokwia, z każdego będzie można dostać maksimum 50 punktów. Oceną końcową za zaliczenie jest: 2 (0-39 punktów z dwóch kolokwiów), 3 (40-50), 3+ (51-60), 4 (61-70), 4+ (71-80), 5 (81-100).

Do egzaminu w pierwszym terminie będą dopuszczone tylko osoby, które zaliczą ćwiczenia. Egzamin będzie pisemny. Będzie się on składał z dwóch części: teoretycznej (30 min.) za którą mozna uzyskać do 15 punktów i zadaniowej (2 godz.) za 35 punktów. Dodatkowo do ostatecznej liczby punktów z egzaminu zostanie doliczony bonus w wysokości 1/10 liczby punktów z kolokwiów. Ocena końcowa z egzaminu: 2 (0-25 punktów), 3 (26-30), 3+ (31-35), 4 (36-40), 4+ (41-45) i 5 (46-60).

Zakres materiału na część teoretyczną.

Treść zadań rozwiązywanych podczas ćwiczeń:

Tematyka wykładów:

1. Błądzenie losowe na prostej, ekrany pochłaniające i odbijające.
2. Zliczanie trajektorii, zasada odbicia.
3. Twierdzenie o dojściu do bariery, prawo arcusa sinusa.
4. Funkcje tworzące i ich zastosowania.
5. Procesy gałązkowe, twierdzenie o wyginięciu.
6. Procesy Markowa. Równania Chapmana-Kołmogorowa.
7. Procesy Markowa. Klasyfikacja stanów.
8. Procesy Markowa. Klasyfikacja łańcuchów i rozkłady stacjonarne.
9. Procesy Markowa. Twierdzenie ergodyczne.
10. Łańcuchy ze skończoną liczbą stanów.
11. Procesy Poissona i procesy narodzin.
12. Procesy Markowa z czasem ciągłym.
13. Łańcuchy skoków procesu Markowa.
14. Procesy gaussowskie.
15. Proces Wienera.

Proponowana literatura:

1. G. Grimmett, D. Stirzaker "Probability and random processes", Oxford University Press 2001;
2. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", PWN 1987;
3. A. Iwanik, J.K. Misiewicz "Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: Procesy Markowa", Script 2015;
4. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa", Script 2004;
5. J. Jakubowski, R. Sztencel "Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego", Script 2006;
6. D. Kannan "An Introduction to Stochastic Processes", Elsevier North Holland 1979;
7. A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbienko "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", WSiP 1993.

Zobacz też strony procesów stochastycznych z poprzednich lat: 2010/11, 2013/14, 2014/15, 2015/16, 2016/17, 2017/18, 2018/19 i 2019/20.

Ostatnia aktualizacja: 2022-09-12

Sławomir Michalik