Pseudo-homotopies between maps on g-growth hyperspaces of continua

Félix Capulín, Enrique Castañeda-Alvarado, Leonardo Juárez-Villa, David Maya Colloquium Mathematicum MSC: Primary 54F16; Secondary 54C05. DOI: 10.4064/cm8254-7-2021 Published online: 15 April 2022

Abstract

We introduce the concept of g-growth hyperspace: if $X$ is a continuum, then a non-empty subset $\mathcal H$ of $2^X$ is a g-growth hyperspace of $X$ provided that if $\mathcal A$ is a subcontinuum of $2^X$ and $\mathcal A \cap \mathcal H \neq \emptyset $, then $\bigcup \mathcal A \in \mathcal H$. We study pseudo-homotopies between maps of hyperspaces of continua. As a consequence, we show that pseudo-contractibility and contractibility are equivalent in g-growth hyperspaces.

Authors

  • Félix CapulínFacultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas
    Universidad Autónoma del Estado de México
    Instituto Literario No. 100
    Colonia Centro
    C.P. 50000, Toluca, Estado de México, México
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  • Enrique Castañeda-AlvaradoFacultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas
    Universidad Autónoma del Estado de México
    Instituto Literario No. 100
    Colonia Centro
    C.P. 50000, Toluca, Estado de México, México
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  • Leonardo Juárez-VillaFacultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas
    Universidad Autónoma del Estado de México
    Instituto Literario No. 100
    Colonia Centro
    C.P. 50000, Toluca, Estado de México, México
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  • David MayaFacultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas
    Universidad Autónoma del Estado de México
    Instituto Literario No. 100
    Colonia Centro
    C.P. 50000, Toluca, Estado de México, México
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