JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The deformation quantisation mappingof Poisson to associative structuresin field theory

Tom 113 / 2017

Arthemy V. Kiselev Banach Center Publications 113 (2017), 219-242 MSC: Primary 53D55, 58E30, 81S10;Secondary 53D17, 58Z05, 70S20. DOI: 10.4064/bc113-0-12

Streszczenie

Let $\{{\cdot},{\cdot}\}_{{\boldsymbol{\mathcal{P}}}}$ be a variational Poisson bracket in a field model on an affine bundle $\pi$ over an affine base manifold $M^m$. Denote by $\times$ the commutative associative multiplication in the Poisson algebra $\boldsymbol{\mathcal{A}}$ of local functionals $\Gamma(\pi)\to\Bbbk$ that take field configurations to numbers. By applying the techniques from geometry of iterated variations, we make well defined the deformation quantization map ${\times}\mapsto{\star}={\times}+\hbar\,\{{\cdot},{\cdot}\}_{{\boldsymbol{\mathcal{P}}}}+\bar{o}(\hbar)$ that produces a noncommutative $\Bbbk[[\hbar]]$-linear star-product $\star$ in $\boldsymbol{\mathcal{A}}$.

Autorzy

  • Arthemy V. KiselevJohann Bernoulli Institute for Mathematics and Computer Science
    University of Groningen
    P.O. Box 407
    9700 AK Groningen, The Netherlands
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek