JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Annales Polonici Mathematici / Wszystkie zeszyty

## Normal structure of Lorentz-Orlicz spaces

### Tom 67 / 1997

Annales Polonici Mathematici 67 (1997), 147-168 DOI: 10.4064/ap-67-2-147-168

#### Streszczenie

Let ϕ: ℝ → ℝ₊ ∪ {0} be an even convex continuous function with ϕ(0) = 0 and ϕ(u) > 0 for all u > 0 and let w be a weight function. u₀ and v₀ are defined by u₀ = sup{u: ϕ is linear on (0,u)}, v₀=sup{v: w is constant on (0,v)} (where sup∅ = 0). We prove the following theorem. Theorem. Suppose that $Λ_{ϕ,w}(0,∞)$ (respectively, $Λ_{ϕ,w}(0,1)$) is an order continuous Lorentz-Orlicz space. (1) $Λ_{ϕ,w}$ has normal structure if and only if u₀ = 0 (respectively, $∫_^{v₀} ϕ(u₀) · w < 2 and u₀ <∞). (2)$Λ_{ϕ,w}$has weakly normal structure if and only if$∫_0^{v₀} ϕ(u₀)· w < 2\$.

• Pei-Kee Lin
• Huiying Sun

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek