Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Linear extensions of orders invariant under abelian group actions

Tom 137 / 2014

Alexander R. Pruss Colloquium Mathematicum 137 (2014), 117-125 MSC: Primary 06A05; Secondary 06A06, 06F99. DOI: 10.4064/cm137-1-8

Streszczenie

Let $G$ be an abelian group acting on a set $X$, and suppose that no element of $G$ has any finite orbit of size greater than one. We show that every partial order on $X$ invariant under $G$ extends to a linear order on $X$ also invariant under $G$. We then discuss extensions to linear preorders when the orbit condition is not met, and show that for any abelian group acting on a set $X$, there is a linear preorder $\le $ on the powerset $\mathcal PX$ invariant under $G$ and such that if $A$ is a proper subset of $B$, then $A< B$ (i.e., $A\le B$ but not $B\le A$).

Autorzy

  • Alexander R. PrussDepartment of Philosophy
    Baylor University
    One Bear Place #97273
    Waco, TX 76798-7273, U.S.A.
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek