JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Colloquium Mathematicum / Wszystkie zeszyty

## Colloquium Mathematicum

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Weak precompactness and property $(V^*)$ in spaces of compact operators

### Tom 138 / 2015

Colloquium Mathematicum 138 (2015), 255-269 MSC: Primary 46B20, 46B28; Secondary 28B05. DOI: 10.4064/cm138-2-10

#### Streszczenie

We give sufficient conditions for subsets of compact operators to be weakly precompact. Let $L_{w^*}(E^*,F)$ (resp. $K_{w^*}(E^*,F)$) denote the set of all $w^*$-$w$ continuous (resp. $w^*$-$w$ continuous compact) operators from $E^*$ to $F$.

We prove that if $H$ is a subset of $K_{w^*}(E^*,F)$ such that $H(x^*)$ is relatively weakly compact for each $x^* \in E^*$ and $H^*(y^*)$ is weakly precompact for each $y^* \in F^*$, then $H$ is weakly precompact. We also prove the following results:

If $E$ has property $(wV^*)$ and $F$ has property $(V^*)$, then $K_{w^*}(E^*,F)$ has property $(wV^*)$.

Suppose that $L_{w^*}(E^*,F)=K_{w^*}(E^*,F)$. Then $K_{w^*}(E^*,F)$ has property $(V^*)$ if and only if $E$ and $F$ have property $(V^*)$.

#### Autorzy

• Ioana GhenciuDepartment of Mathematics
University of Wisconsin-River Falls
River Falls, WI 54022, U.S.A.
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek