Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Rank of elliptic curves associated to Brahmagupta quadrilaterals

Tom 143 / 2016

Farzali Izadi, Foad Khoshnam, Arman Shamsi Zargar Colloquium Mathematicum 143 (2016), 187-192 MSC: Primary 11G05; Secondary 14H52. DOI: 10.4064/cm6556-12-2015 Opublikowany online: 21 December 2015

Streszczenie

We construct a family of elliptic curves with six parameters, arising from a system of Diophantine equations, whose rank is at least five. To do so, we use the Brahmagupta formula for the area of cyclic quadrilaterals $(p^3,q^3,r^3,s^3)$ not necessarily representing genuine geometric objects. It turns out that, as parameters of the curves, the integers $p,q,r,s$ along with the extra integers $u,v$ satisfy $u^6+v^6+p^6+q^6=2(r^6+s^6)$, $uv=pq$, which, by previous work, has infinitely many integer solutions.

Autorzy

  • Farzali IzadiDepartment of Mathematics
    Faculty of Science
    Urmia University
    Urmia 165-57153, Iran
    e-mail
  • Foad KhoshnamDepartment of Pure Mathematics
    Faculty of Basic Science
    Azarbaijan Shahid Madani University
    Tabriz 53751-71379, Iran
    e-mail
  • Arman Shamsi ZargarDepartment of Pure Mathematics
    Faculty of Basic Science
    Azarbaijan Shahid Madani University
    Tabriz 53751-71379, Iran
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek