JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Modules which are invariant under idempotents of their envelopes

Tom 143 / 2016

Le Van Thuyet, Phan Dan, Truong Cong Quynh Colloquium Mathematicum 143 (2016), 237-250 MSC: Primary 16D50; Secondary 16D80, 16W20. DOI: 10.4064/cm6496-1-2016 Opublikowany online: 14 January 2016

Streszczenie

We study the class of modules which are invariant under idempotents of their envelopes. We say that a module $M$ is $\mathcal{X}$-idempotent-invariant if there exists an $\mathcal{X}$-envelope $u : M \rightarrow X$ such that for any idempotent $g\in \operatorname{End}(X)$ there exists an endomorphism $f : M \rightarrow M$ such that $uf = gu$. The properties of this class of modules are discussed. We prove that $M$ is $\mathcal{X}$-idempotent-invariant if and only if for every decomposition $X=\bigoplus_{i\in I}X_i$, we have $M=\bigoplus_{i\in I} (u^{-1}(X_i)\cap M)$. Moreover, some generalizations of $\mathcal{X}$-idempotent-invariant modules are considered.

Autorzy

  • Le Van ThuyetDepartment of Mathematics
    Hue University
    3 Le Loi
    Hue, Vietnam
    e-mail
  • Phan DanBanking University of Ho Chi Minh City
    39 Ham Nghi
    Ho Chi Minh City, Vietnam
    e-mail
  • Truong Cong QuynhDepartment of Mathematics
    Danang University
    459 Ton Duc Thang
    DaNang, Vietnam
    e-mail
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek