Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Factorization of vector measures and their integration operators

Tom 144 / 2016

José Rodríguez Colloquium Mathematicum 144 (2016), 115-125 MSC: Primary 46E30, 46B50, 46G10, 47B07. DOI: 10.4064/cm6735-11-2015 Opublikowany online: 2 March 2016

Streszczenie

Let $X$ be a Banach space and $\nu $ a countably additive $X$-valued measure defined on a $\sigma $-algebra. We discuss some generation properties of the Banach space $L^1(\nu )$ and its connection with uniform Eberlein compacta. In this way, we provide a new proof that $L^1(\nu )$ is weakly compactly generated and embeds isomorphically into a Hilbert generated Banach space. The Davis–Figiel–Johnson–Pełczyński factorization of the integration operator $I_\nu : L^1(\nu )\to X$ is also analyzed. As a result, we prove that if $I_\nu $ is both completely continuous and Asplund, then $\nu $ has finite variation and $L^1(\nu )=L^1(|\nu |)$ with equivalent norms.

Autorzy

  • José RodríguezDepartamento de Matemática Aplicada
    Facultad de Informática
    Universidad de Murcia
    30100 Espinardo (Murcia), Spain
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek