Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Classifying homogeneous ultrametric spaces up to coarse equivalence

Tom 144 / 2016

Taras Banakh, Dušan Repovš Colloquium Mathematicum 144 (2016), 189-202 MSC: Primary 54E35; Secondary 51F99. DOI: 10.4064/cm6697-9-2015 Opublikowany online: 4 March 2016

Streszczenie

For every metric space $X$ we introduce two cardinal characteristics $\mathrm {cov}^\flat (X)$ and $\mathrm {cov}^\sharp (X)$ describing the capacity of balls in $X$. We prove that these cardinal characteristics are invariant under coarse equivalence, and that two ultrametric spaces $X,Y$ are coarsely equivalent if $\mathrm {cov}^\flat (X)=\mathrm {cov}^\sharp (X)=\mathrm {cov}^\flat (Y)=\mathrm {cov}^\sharp (Y)$. This implies that an ultrametric space $X$ is coarsely equivalent to an isometrically homogeneous ultrametric space if and only if $\mathrm {cov}^\flat (X)=\mathrm {cov}^\sharp (X)$. Moreover, two isometrically homogeneous ultrametric spaces $X,Y$ are coarsely equivalent if and only if $\mathrm {cov}^\sharp (X)=\mathrm {cov}^\sharp (Y)$ if and only if each of them coarsely embeds into the other. This means that the coarse structure of an isometrically homogeneous ultrametric space $X$ is completely determined by the value of the cardinal $\mathrm {cov}^\sharp (X)=\mathrm {cov}^\flat (X)$.

Autorzy

  • Taras BanakhIvan Franko National University of Lviv
    Universytetska 1
    Lviv, 79000, Ukraine
    and
    Jan Kochanowski University in Kielce
    Świętokrzyska 15
    25-406 Kielce, Poland
    e-mail
  • Dušan RepovšFaculty of Education
    and
    Faculty of Mathematics and Physics
    University of Ljubljana
    Kardeljeva pl. 16
    1000 Ljubljana, Slovenia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek