JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

New Ramanujan-type congruences for 4-core partitions

Tom 148 / 2017

Ying-Ying Gao, Su-Ping Cui, Litao Guo, Bernard Lishuang Lin Colloquium Mathematicum 148 (2017), 157-164 MSC: Primary 05A17; Secondary 11P83. DOI: 10.4064/cm6944-5-2016 Opublikowany online: 3 March 2017

Streszczenie

A partition is called a $t$-core if none of its hook lengths is divisible by $t$. Let $a_t(n)$ denote the number of $t$-cores of $n$. We obtain two infinite families of congruences modulo $5$ for $a_4(n)$. For example, we prove that for $\ell\geq 1$ and $n\geq 0$, $$ a_4\biggl(5^{2\ell+1}n+\frac{21\cdot5^{2\ell}-5}{8}\biggr)\equiv 0\ ({\rm mod} 5). $$ We also establish three infinite families of congruences modulo $4$.

Autorzy

  • Ying-Ying GaoPublic Education Institute
    JiLin Province Economic Management Cadre College
    130012 ChangChun, P.R. China
    e-mail
  • Su-Ping CuiCenter for Combinatorics, LPMC-TJKLC
    Nankai University
    300071 Tianjin, P.R. China
    e-mail
  • Litao GuoSchool of Applied Mathematics
    Xiamen University of Technology
    361024 Xiamen, P.R. China
    e-mail
  • Bernard Lishuang LinSchool of Science
    Jimei University
    361021 Xiamen, P.R. China
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek