Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Construction of functions with given cluster sets

Tom 152 / 2018

Oleksandr V. Maslyuchenko, Denys P. Onypa Colloquium Mathematicum 152 (2018), 55-64 MSC: Primary 54C50; Secondary 54C60. DOI: 10.4064/cm6781-2-2017 Opublikowany online: 26 January 2018

Streszczenie

We continue our study of functions on the boundary of their domain and obtain some results on cluster sets of functions between topological spaces. For a compact space $\overline {Y}$ the cluster set of a function $f:D\to \overline {Y}$ at a point $x\in \overline {D}$ is the set $\overline {f}(x)=\bigcap \{\overline {f(U\cap D)}: U$ is a neighborhood of $x\}$ and it equals the $x$-section of the closure of the graph of $f$. We prove that for a metrizable topological space $X$, a dense subspace $Y$ of a metrizable compact space $\overline {Y}$, a closed nowhere dense subset $L$ of $X$, an upper continuous compact-valued multifunction ${\varPhi :L\multimap \overline {Y}}$ and a set $D\subseteq X\setminus L$ such that $L\subseteq \overline {D}$, there exists a function $f:D\to Y$ such that the cluster set $\overline {f} (x)$ is equal to $\varPhi (x)$ for any $x\in L$.

Autorzy

  • Oleksandr V. MaslyuchenkoInstitute of Mathematics
    Academia Pomeraniensis in Słupsk
    76-200 Słupsk, Poland
    e-mail
  • Denys P. OnypaDepartment of Mathematical Analysis
    Chernivtsi National University
    58012 Chernivtsi, Ukraine
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek