Processing math: 0%

Wykorzystujemy pliki cookies aby ułatwić Ci korzystanie ze strony oraz w celach analityczno-statystycznych.

JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On some -ideal without ccc

Tom 158 / 2019

Marta Frankowska, Szymon Głąb Colloquium Mathematicum 158 (2019), 127-139 MSC: Primary 03E15; Secondary 03E20, 28E15. DOI: 10.4064/cm6991-8-2018 Opublikowany online: 29 July 2019

Streszczenie

We prove that the \sigma -ideal \sigma (a) generated by sets satisfying condition (a) of M. Grande has property (M), that is, there is a Borel function f:\mathbb {R}\to 2^\mathbb {N} with f^{-1}[\{x\}]\notin \sigma (a) for each x\in 2^\mathbb {N}, and consequently fails the ccc property. It is also shown that \sigma (a) is generated by the family \{E \setminus \varPhi (E) \colon E=\operatorname {cl}(E)\} where \varPhi (E) is the set of density points of E. Finally, we show that for any A \in \sigma (a) and U open in the density topology, A \cap U is meager in U.

Autorzy

  • Marta FrankowskaDepartment of Mathematics
    Gdańsk University
    Wita Stwosza 57
    80-952 Gdańsk, Poland
    e-mail
  • Szymon GłąbInstitute of Mathematics
    Łódź University of Technology
    Wólczańska 215
    93-005 Łódź, Poland
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek