JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Very good homogeneous functors in manifold calculus

Tom 158 / 2019

Paul Arnaud Songhafouo Tsopméné, Donald Stanley Colloquium Mathematicum 158 (2019), 265-297 MSC: Primary 18F99; Secondary 18A25, 55R10, 20G05, 18E10. DOI: 10.4064/cm7514-10-2018 Opublikowany online: 22 August 2019

Streszczenie

Let $M$ be a smooth manifold, and let $\mathcal {O}(M)$ be the poset of open subsets of $M$. Let $\mathcal{C} $ be a category that has a zero object and all small limits. A homogeneous functor (in the sense of manifold calculus) of degree $k$ from $\mathcal{O}(M) $ to $\mathcal{C} $ is called very good if it sends isotopy equivalences to isomorphisms. In this paper we show that the category ${\rm VGHF}_k$ of such functors is equivalent to the category of contravariant functors from the fundamental groupoid of $F_k(M)$ to $\mathcal {C}$, where $F_k(M)$ stands for the unordered configuration space of $k$ points in $M$. As a consequence of this result, we show that the category ${\rm VGHF}_k$ is equivalent to the category of representations of $\pi _1(F_k(M))$ in $\mathcal {C}$, provided that $F_k(M)$ is connected. We also introduce a subcategory of vector bundles that we call very good vector bundles, and we show that it is abelian, and equivalent to a certain category of very good functors.

Autorzy

  • Paul Arnaud Songhafouo TsopménéDepartment of Mathematics and Statistics
    University of Regina
    3737 Wascana Pkwy
    Regina, SK S4S 0A2, Canada
    e-mail
  • Donald StanleyDepartment of Mathematics and Statistics
    University of Regina
    3737 Wascana Pkwy
    Regina, SK S4S 0A2, Canada
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek