Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Conformal gradient vector fields on Riemannian manifolds with boundary

Tom 159 / 2020

Israel Evangelista, Emanuel Viana Colloquium Mathematicum 159 (2020), 231-241 MSC: Primary 53C20, 53A30. DOI: 10.4064/cm7638-12-2018 Opublikowany online: 22 November 2019

Streszczenie

Let $(M^n,g)$ be an $n$-dimensional compact connected Riemannian manifold with smooth boundary. We show that the presence of a nontrivial conformal gradient vector field on $M$, with an appropriate control on the Ricci curvature, causes $M$ to be isometric to a hemisphere of $\mathbb {S}^{n}$. We also prove that if an Einstein manifold with boundary admits a nonzero conformal gradient vector field, then its scalar curvature is positive and it is isometric to a hemisphere of $\mathbb {S}^{n}$. Furthermore, we prove that if $ M $ admits a nontrivial conformal vector field and has constant scalar curvature, then the scalar curvature is positive. Finally, a suitable control on the energy of a conformal vector field implies that $M$ is isometric to a hemisphere $\mathbb {S}^n_+$.

Autorzy

  • Israel EvangelistaUFPI, Curso de Matemática
    Universidade Federal do Piauí
    Campus Ministro Reis Velloso
    Parnaíba, PI, Brazil
    e-mail
  • Emanuel VianaInstituto Federal de Educação
    Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE)
    Campus Caucaia
    Caucaia, CE, Brazil
    and
    UFC, Departamento de Matemática
    Universidade Federal do Ceará
    Campus do Pici
    Fortaleza, CE, Brazil
    e-mail
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek