Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the semigroup ring of holomorphic Artin $L$-functions

Tom 160 / 2020

Mircea Cimpoeaş Colloquium Mathematicum 160 (2020), 283-295 MSC: Primary 11R42; Secondary 16S36. DOI: 10.4064/cm7750-3-2019 Opublikowany online: 17 February 2020

Streszczenie

Let $K/\mathbb Q$ be a finite Galois extension and let $\chi _1,\ldots ,\chi _r$ be the irreducible characters of the Galois group $G := \operatorname {\rm Gal} (K/\mathbb Q)$. Let $f_1:=L(s,\chi _1),\ldots ,f_r:=L(s,\chi _r)$ be their associated Artin $L$-functions. For $s_0\in \mathbb C\setminus \{1\}$, we denote by $\operatorname {\rm Hol} (s_0)$ the semigroup of Artin $L$-functions, holomorphic at $s_0$. Let $\mathbb F$ be a field with $\mathbb C \subseteq \mathbb F \subseteq \mathcal M_{ \lt 1}:=$ the field of meromorphic functions of order $ \lt 1$. We note that the semigroup ring $\mathbb F[\operatorname {\rm Hol} (s_0)]$ is isomorphic to a toric ring $\mathbb F[H(s_0)]\subseteq \mathbb F[x_1,\ldots ,x_r]$, where $H(s_0)$ is an affine subsemigroup of $\mathbb N^r$ minimally generated by at least $r$ elements, and we describe $\mathbb F[H(s_0)]$ when the toric ideal $I_{H(s_0)}$ is $(0)$. Also, we describe $\mathbb F[H(s_0)]$ and $I_{H(s_0)}$ when $f_1,\ldots ,f_r$ have only simple zeros and simple poles at $s_0$.

Autorzy

  • Mircea CimpoeaşSimion Stoilow Institute of Mathematics
    Research unit 5
    P.O. Box 1-764
    Bucureşti 014700, Romania
    and
    Department of Mathematical Methods and Models
    Faculty of Applied Sciences
    Politehnica University of Bucharest
    Bucureşti 060042, Romania
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek