JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Dynamics of homeomorphisms of regular curves

Tom 162 / 2020

Issam Naghmouchi Colloquium Mathematicum 162 (2020), 263-277 MSC: 37B05, 37B45, 37E99, 54H20. DOI: 10.4064/cm7825-9-2019 Opublikowany online: 8 May 2020

Streszczenie

Let $f:X\to X$ be a homeomorphism of a regular curve $X$. We prove that the space of minimal sets of $f$ is closed in the hyperspace $2^X$ of closed subsets of $X$ endowed with the Hausdorff metric. As a consequence, we establish the equivalence between pointwise periodicity of $f$ and the Hausdorffness of the orbit space $X/f$. Moreover, we prove that the nonwandering set $\Omega (f)$ is equal to the set of recurrent points of $f$ and we study the continuity of the map $\omega _f:X\to 2^X$, $x\mapsto \omega _f(x)$. We show for instance the equivalence between the continuity of $\omega _f$ and the equality between the $\omega $-limit set and the $\alpha $-limit set of every point in $X$. Finally, we prove that there is only one (infinite) minimal set when there is no periodic point.

Autorzy

  • Issam NaghmouchiUniversity of Carthage
    Faculty of Sciences of Bizerte
    (UR17ES21), ‘Dynamical Systems and their Applications’
    7021, Jarzouna, Tunisia
    e-mail
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek