JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The holomorphic sectional curvature and “convex” real hypersurfaces in Kähler manifolds

Tom 168 / 2022

Duong Ngoc Son Colloquium Mathematicum 168 (2022), 149-170 MSC: 32V40, 32V20. DOI: 10.4064/cm8412-4-2021 Opublikowany online: 26 November 2021

Streszczenie

We prove a sharp lower bound for the Tanaka–Webster holomorphic sectional curvature of strictly pseudoconvex real hypersurfaces that are “semi-isometrically” immersed in a Kähler manifold of nonnegative holomorphic sectional curvature under an appropriate convexity condition. This gives a partial answer to a question posed by Chanillo, Chiu, and Yang regarding the positivity of the Tanaka–Webster scalar curvature of the boundary of a strictly convex domain in $\mathbb C ^2$ from 2012. In fact, the main result proves a stronger positivity property, namely the $\frac 12$-positivity in the sense of Cao, Chang, and Chen, for compact “convex” real hypersurfaces in a Kähler manifold of nonnegative holomorphic sectional curvature. Our approach is rather simple and uses a version of the Gauss equation for semi-isometric CR immersions of pseudohermitian manifolds into Kähler manifolds.

Autorzy

  • Duong Ngoc SonFakultät für Mathematik
    Universität Wien
    Oskar-Morgenstern-Platz 1
    1090 Wien, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek