JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Extreme contractions on finite-dimensional Banach spaces

Tom 172 / 2023

Debmalya Sain, Shamim Sohel, Kallol Paul Colloquium Mathematicum 172 (2023), 65-83 MSC: Primary 46B20; Secondary 47L05. DOI: 10.4064/cm8803-7-2022 Opublikowany online: 24 October 2022

Streszczenie

We study extreme contractions in the setting of finite-dimensional polyhedral Banach spaces. Motivated by the famous Krein–Milman Theorem, we prove that a rank $1$ linear operator of unit norm between such spaces can be expressed as a convex combination of rank $1$ extreme contractions whenever the domain is two-dimensional. We establish that the same result holds true in the space of all linear operators from $\ell _{\infty }^n(\mathbb C) $ to $ \ell _1^n (\mathbb C). $ Furthermore, we present a geometric characterization of extreme contractions between finite-dimensional polyhedral Banach spaces.

Autorzy

  • Debmalya SainDepartamento de Análisis Matemático
    Universidad de Granada
    Granada, Spain
    e-mail
  • Shamim SohelDepartment of Mathematics
    Jadavpur University
    Kolkata 700032
    West Bengal, India
    e-mail
  • Kallol PaulDepartment of Mathematics
    Jadavpur University
    Kolkata 700032
    West Bengal, India
    e-mail
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek