JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Minoration au point des fonctions L attachées à des caractères de Dirichlet

Tom 65 / 1993

Pierre Barrucand, Stéphane Louboutin Colloquium Mathematicum 65 (1993), 301-306 DOI: 10.4064/cm-65-2-301-306

Streszczenie

Il est connu (voir [1], [3]) que lorsque χ varie parmi les caractères de Dirichlet non quadratiques, nous avons $|L(1,X)|^{-1} = O(Log(f_χ))$. Nous montrons ici qu'en se restreignant aux caractères d'ordre impair donné, nous avons $|L(1,X)|^{-1} = o(Log(f_χ))$. Il serait évidemment bien plus satisfaisant de parvenir à prouver un tel résultat sans restreindre χ à varier parmi des caractères d'ordre fixé. Pour les caractères d'ordre pair, nous ne pouvons établir un tel résultat qu'en nous restreignant aux caractères pour lesquels les conducteurs de $χ^2$ restent bornés (mais sans avoir à exiger que l'ordre de χ soit fixé).

Autorzy

  • Pierre Barrucand
  • Stéphane Louboutin

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