JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Alexander invariants of periodic virtual knots

Tom 530 / 2018

Hans U. Boden, Andrew J. Nicas, Lindsay White Dissertationes Mathematicae 530 (2018), 1-59 MSC: Primary 57M25; Secondary 57M27. DOI: 10.4064/dm785-3-2018 Opublikowany online: 27 April 2018

Streszczenie

We show that every periodic virtual knot can be realized as the closure of a periodic virtual braid and use this to study the Alexander invariants of periodic virtual knots. If $K$ is a $q$-periodic and almost classical knot, we show that its quotient knot $K_*$ is also almost classical, and in the case $q=p^r$ is a prime power, we establish an analogue of Murasugi’s congruence relating the Alexander polynomials of $K$ and $K_*$ over the integers modulo $p$. This result is applied to the problem of determining the possible periods of a virtual knot $K$. One consequence is that if $K$ is an almost classical knot with a nontrivial Alexander polynomial, then it is $p$-periodic for only finitely many primes $p$. Combined with parity and Manturov projection, our methods provide conditions that a general virtual knot must satisfy in order to be $q$-periodic.

Autorzy

  • Hans U. BodenMathematics & Statistics
    McMaster University
    Hamilton, Ontario
    L8S 4K1 Canada
    e-mail
  • Andrew J. NicasMathematics & Statistics
    McMaster University
    Hamilton, Ontario
    L8S 4K1 Canada
    e-mail
  • Lindsay WhiteMathematics & Statistics
    McMaster University
    Hamilton, Ontario
    L8S 4K1 Canada
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek