JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The modular Gromov–Hausdorff propinquity

Tom 544 / 2019

Frédéric Latrémolière Dissertationes Mathematicae 544 (2019), 1-70 MSC: Primary 46L89, 46L30, 58B34. DOI: 10.4064/dm778-5-2019 Opublikowany online: 23 October 2019

Streszczenie

Motivated by the quest for an analytic framework to study classes of ${\rm C}^*$-algebras and associated structures as geometric objects, we introduce a metric on Hilbert modules equipped with a generalized form of a differential structure, thus extending Gromov–Hausdorff convergence theory to vector bundles and quantum vector bundles—not convergence as total space but indeed as quantum vector bundle. Our metric is new even in the classical picture, and creates a framework for the study of the moduli spaces of modules over ${\rm C}^*$-algebras from a metric perspective. We apply our construction, in particular, to the continuity of Heisenberg modules over quantum $2$-tori.

Autorzy

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek