Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On ergodicity for operators with bounded resolvent in Banach spaces

Tom 204 / 2011

Kirsti Mattila Studia Mathematica 204 (2011), 63-72 MSC: Primary 47A35, 47D06, 46B20. DOI: 10.4064/sm204-1-4

Streszczenie

We prove results on ergodicity, i.e. on the property that the space is a direct sum of the kernel of an operator and the closure of its range, for closed linear operators $A$ such that $\| \alpha (\alpha - A)^{-1}\| $ is uniformly bounded for all $\alpha > 0$. We consider operators on Banach spaces which have the property that the space is complemented in its second dual space by a projection $ P $. Results on ergodicity are obtained under a norm condition $ \| I-2P\|\, \| I-Q\| < 2 $ where $Q$ is a projection depending on the operator $A$. For the space of James we show that $ \| I-2P\| <2$ where $P$ is the canonical projection of the predual of the space. If $ (T(t))_{t\geq 0}$ is a bounded strongly continuous and eventually norm continuous semigroup on a Banach space, we show that if the generator of the semigroup is ergodic, then, for some positive number $ \delta$, the operators $ T(t)-I, \, 0 < t < \delta $, are also ergodic.

Autorzy

  • Kirsti MattilaDepartment of Mathematics
    Royal Institute of Technology
    SE-10044 Stockholm, Sweden
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek