Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Sur quelques extensions au cadre banachique de la notion d'opérateur de Hilbert–Schmidt

Tom 227 / 2015

Said Amana Abdillah, Jean Esterle, Bernhard H. Haak Studia Mathematica 227 (2015), 193-218 MSC: Primary 47B10, 46C05, 46B25. DOI: 10.4064/sm227-3-1

Streszczenie

In this work we discuss several ways to extend to the context of Banach spaces the notion of Hilbert–Schmidt operator: $p$-summing operators, $\gamma $-summing or $\gamma $-radonifying operators, weakly$^*$ 1-nuclear operators and classes of operators defined via factorization properties. We introduce the class $\mathrm {PS}_2(E; F)$ of pre-Hilbert–Schmidt operators as the class of all operators $u:E\to F$ such that $w\circ u \circ v$ is Hilbert–Schmidt for every bounded operator $v: H_1\to E$ and every bounded operator $w:F\to H_2$, where $H_1$ and $H_2$ are Hilbert spaces. Besides the trivial case where one of the spaces $E$ or $F$ is a ‶Hilbert–Schmidt space″, this space seems to have been described only in the easy situation where one of the spaces $E$ or $F$ is a Hilbert space.

Autorzy

  • Said Amana AbdillahUniversité des Comores
    Rue de la Corniche
    B.P. 2585 Moroni (Comores)
    e-mail
  • Jean EsterleInstitut de Mathématiques de Bordeaux
    Université Bordeaux 1
    351, cours de la Libération
    33405 Talence Cedex, France
    e-mail
  • Bernhard H. HaakInstitut de Mathématiques de Bordeaux
    Université Bordeaux 1
    351, cours de la Libération
    33405 Talence Cedex, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek