JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Compact ideals and rigidity of representations for amenable operator algebras

### Tom 244 / 2019

Studia Mathematica 244 (2019), 25-41 MSC: Primary 47L55, 47L75, 46L05; Secondary 46L07, 46H25. DOI: 10.4064/sm170328-12-10 Opublikowany online: 21 May 2018

#### Streszczenie

We examine rigidity phenomena for representations of amenable operator algebras which have an ideal of compact operators. We establish that a generalized version of Kadison’s conjecture on completely bounded homomorphisms holds for the algebra if the associated quotient is abelian. We also prove that injective completely bounded representations of the algebra are similar to complete isometries. The main motivating example for these investigations is the recent construction by Choi, Farah and Ozawa of an amenable operator algebra that is not similar to a $C^*$-algebra, and we show how it fits into our framework. All of our results hold in the presence of the total reduction property, a property weaker than amenability.

#### Autorzy

• Raphaël ClouâtreDepartment of Mathematics
University of Manitoba