# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Positive operators as commutators of positive operators

### Tom 245 / 2019

Studia Mathematica 245 (2019), 185-200 MSC: Primary 47B07, 47B47; Secondary 47B65, 46B42. DOI: 10.4064/sm170703-26-9 Opublikowany online: 20 July 2018

#### Streszczenie

It is known that a positive commutator $C=A B - B A$ between positive operators on a Banach lattice is quasinilpotent whenever at least one of $A$ and $B$ is compact. We study the question under which conditions a positive operator can be written as a commutator of positive operators. As a special case of our main result we find that positive compact operators on order continuous Banach lattices which admit order Pełczyński decomposition are commutators of positive operators. Our main result is also applied in the setting of a separable infinite-dimensional Banach lattice $L^p(\mu )$ $(1 \lt p \lt \infty )$.

#### Autorzy

• Roman DrnovšekFaculty of Mathematics and Physics
University of Ljubljana
1000 Ljubljana, Slovenia
e-mail
• Marko KandićFaculty of Mathematics and Physics
University of Ljubljana