Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On intermediate subalgebras of inclusions of von Neumann algebras having common Cartan subalgebras and their basic extensions

Tom 246 / 2019

Takehiko Yamanouchi Studia Mathematica 246 (2019), 295-320 MSC: Primary 46L10, 47L30; Secondary 46L99. DOI: 10.4064/sm170915-13-2 Opublikowany online: 19 October 2018

Streszczenie

It is proved that given a separable von Neumann algebra $A$ which contains a Cartan subalgebra $D$, there always exists, for any intermediate von Neumann subalgebra $B$ with $D\subseteq B$, a faithful normal conditional expectation from $A$ onto $B$. Our proof is new and operator-algebraic in the sense that it is given without realizing $A$ as a von Neumann algebra associated with a discrete measured equivalence relation. We also show, using an operator-algebraic method, that the basic extension $A_{1}$ of the inclusion $B\subseteq A$ as above admits a Cartan subalgebra.

Autorzy

  • Takehiko YamanouchiDepartment of Mathematics
    Tokyo Gakugei University
    Koganei, Tokyo, 184-8501 Japan
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek