JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Prescribed Szlenk index of separable Banach spaces

Tom 248 / 2019

R. M. Causey, G. Lancien Studia Mathematica 248 (2019), 109-127 MSC: 46B20. DOI: 10.4064/sm171012-9-9 Opublikowany online: 4 March 2019

Streszczenie

In a previous work, the first named author described the set $\mathcal P$ of all values of the Szlenk indices of separable Banach spaces. We complete this result by showing that for any integer $n$ and any ordinal $\alpha $ in $\mathcal P$, there exists a separable Banach space $X$ such that the Szlenk index of the dual of order $k$ of $X$ is equal to the first infinite ordinal $\omega $ for all $k$ in $\{0,\ldots ,n-1\}$ and equal to $\alpha $ for $k=n$. One of the ingredients is to show that the Lindenstrauss space and its dual both have Szlenk index equal to $\omega $. We also show that any element of $\mathcal P$ can be realized as the Szlenk index of a reflexive Banach space with an unconditional basis.

Autorzy

  • R. M. CauseyDepartment of Mathematics
    Miami University
    Oxford, OH 45056, U.S.A.
    e-mail
  • G. LancienLaboratoire de Mathématiques de Besançon
    Université Bourgogne Franche-Comté
    CNRS UMR 6623
    16 route de Gray
    25030 Besançon Cedex, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek