JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Subspaces of $H^{p}$ linearly homeomorphic to $\ell ^{p}$

Tom 248 / 2019

Éric Amar, Isabelle Chalendar, Bernard Chevreau Studia Mathematica 248 (2019), 233-253 MSC: 30H10, 47B70. DOI: 10.4064/sm8784-7-2018 Opublikowany online: 6 March 2019

Streszczenie

We present two fast constructions of weak$^*$-copies of $\ell ^{\infty }$ in $H^{\infty }$, and show that such copies are necessarily weak$^*$-complemented. Moreover, via a Paley–Wiener type of stability theorem for bases, a connection can be made in some cases between the two types of construction, via interpolating sequences (in fact these are at the basis of the second construction). Our approach has natural generalizations where $H^{\infty }$ is replaced by an arbitrary dual space and $\ell ^{\infty }$ by $\ell ^{p}$ ($1\leq p\leq \infty $), relying on the notions of generalized interpolating sequence and bounded linear extension. An old (very simple but unpublished so far) construction of bases which are Besselian but not Hilbertian finds a natural place in this development.

Autorzy

  • Éric AmarIMB
    Université de Bordeaux
    351 cours de la Libération
    33405 Talence, France
    e-mail
  • Isabelle ChalendarUniversité Paris Est, LAMA (UMR 8050)
    UPEM, UPEC, CNRS
    77454 Marne-la-Vallée, France
    e-mail
  • Bernard ChevreauIMB
    Université de Bordeaux
    351 cours de la Libération
    33405 Talence, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek