Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Banach spaces where convex combinations of relatively weakly open subsets of the unit ball are relatively weakly open

Tom 250 / 2020

Trond Arnold Abrahamsen, Julio Becerra Guerrero, Rainis Haller, Vegard Lima, Märt Põldvere Studia Mathematica 250 (2020), 297-320 MSC: 46B04, 46B20. DOI: 10.4064/sm181016-10-1 Opublikowany online: 7 August 2019

Streszczenie

Ghoussoub, Godefroy, Maurey, and Schachermayer showed that in the positive face of the unit ball of $L_1[0,1]$, finite convex combinations of relatively weakly open subsets are relatively weakly open. We study this phenomenon in the closed unit balls of Banach spaces and call it property \textit{CWO}. We introduce a geometric property, called~(\textit{CO}), and show that if a finite-dimensional normed space $X$ has property~(\textit{CO}), then for any scattered locally compact Hausdorff space $K$, the space $C_0(K,X)$ has property~\textit{CWO}. Several finite-dimensional spaces are shown to have property (\textit{CO}). We present an example of a three-dimensional real Banach space for which $C_0(K,X)$ fails property \textit{CWO}. We also obtain stability results for the properties \textit{CWO} and (\textit{CO}): for instance, if a Banach space contains a complemented subspace isomorphic to $\ell _1$, then it does not have property~\textit{CWO}.

Autorzy

  • Trond Arnold AbrahamsenDepartment of Mathematics
    University of Agder
    Postbox 422
    4604 Kristiansand, Norway
    e-mail
  • Julio Becerra GuerreroDepartemento de Análisis Mathemático
    Facultad de Ciencias
    Universidad de Granada
    18071 Granada, Spain
    e-mail
  • Rainis HallerUniversity of Tartu
    J. Liivi 2
    50409 Tartu, Estonia
    e-mail
  • Vegard LimaDepartment of Engineering Sciences
    University of Agder
    Postbox 422
    4604 Kristiansand, Norway
    e-mail
  • Märt PõldvereUniversity of Tartu
    J. Liivi 2
    50409 Tartu, Estonia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek