JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Remark on atomic decompositions for the Hardy space $H^1$ in the rational Dunkl setting

Tom 251 / 2020

Jacek Dziubański, Agnieszka Hejna Studia Mathematica 251 (2020), 89-110 MSC: Primary 42B30; Secondary 42B25, 35K08, 42B35, 42B37. DOI: 10.4064/sm180618-25-11 Opublikowany online: 12 August 2019

Streszczenie

Let $\varDelta$ be the Dunkl Laplacian on $\mathbb R^N$ associated with a normalized root system $R$ and a multiplicity function $k(\alpha)\geq 0$. We say that a function $f$ belongs to the Hardy space $H^1_{\varDelta}$ if the nontangential maximal function defined by $\mathcal M_H f(\mathbf x)= \sup_{\| \mathbf x-\mathbf y\| \lt t} |\!\exp(t^2\varDelta )f(\mathbf x)|$ belongs to $L^1(w(\mathbf x)\, d\mathbf x)$, where $w(\mathbf x)=\prod_{\alpha\in R} |\langle \alpha,\mathbf x\rangle|^{k(\alpha)}$. We prove that $H^1_\varDelta$ admits atomic decompositions into atoms in the sense of Coifman–Weiss on the space of homogeneous type $\mathbb{R}^N$ equipped with the Euclidean distance $\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|$ and the measure $w(\mathbf{x})d\mathbf{x}$. To this end we improve estimates for the heat kernel of $e^{t\varDelta}$.

Autorzy

  • Jacek DziubańskiInstytut Matematyczny
    Uniwersytet Wrocławski
    Pl. Grunwaldzki 2/4
    50-384 Wrocław, Poland
    e-mail
  • Agnieszka HejnaInstytut Matematyczny
    Uniwersytet Wrocławski
    Pl. Grunwaldzki 2/4
    50-384 Wrocław, Poland
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek