Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Sums of independent and freely independent identically distributed random variables

Tom 251 / 2020

Yong Jiao, Fedor Sukochev, Dmitriy Zanin Studia Mathematica 251 (2020), 289-315 MSC: Primary 60G42, 46L52; Secondary 46L53, 47A30. DOI: 10.4064/sm180912-31-12 Opublikowany online: 10 October 2019

Streszczenie

Let $E$ be a symmetric (quasi-)Banach function space on $(0,1).$ It is proved that every sequence of independent identically and symmetrically distributed random variables in $E$ spans $\ell _2$ provided that $E$ is an interpolation space for the couple $(L_2,{\rm exp}(L_2)).$ We prove that the Khinchin inequality holds in $E$ for arbitrary independent mean zero random variables if and only if it holds for arbitrary independent identically distributed mean zero random variables. Our results complement and strengthen earlier results of Braverman and Astashkin. We also consider noncommutative analogues for freely independent random variables. The latter case demonstrates substantially better behavior than the commutative case.

Autorzy

  • Yong JiaoSchool of Mathematics and Statistics
    Central South University
    Changsha 410075, China
    e-mail
    e-mail
  • Fedor SukochevSchool of Mathematics and Statistics
    University of NSW
    Sydney, 2052, Australia
    e-mail
  • Dmitriy ZaninSchool of Mathematics and Statistics
    University of NSW
    Sydney, 2052, Australia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek