# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Weighted inequalities for iterated Copson integral operators

### Tom 253 / 2020

Studia Mathematica 253 (2020), 163-197 MSC: 47G10, 47B38, 26D10. DOI: 10.4064/sm181016-5-5 Opublikowany online: 24 January 2020

#### Streszczenie

We solve a long-standing open problem in the theory of weighted inequalities concerning iterated Copson operators. We use a constructive approximation method based on a new discretization principle. As a result, we characterize all weight functions $w,v,u$ on $(0,\infty )$ for which there exists a constant $C$ such that the inequality $\left (\int _0^{\infty }\left (\int _t^\infty \left (\int _s^{\infty } h(y)\dy \right )^{m}u(s) \ds \right )^{ {q}/{m}}w(t)\dt \right )^{ {1}/{q}} \leq C \left (\int _0^{\infty }h(t)^pv(t)\dt \right )^{ {1}/{p}}$ holds for every non-negative measurable function $h$ on $(0,\infty )$, where $p,q$ and $m$ are positive parameters. We assume that $p\geq 1$ because otherwise the inequality cannot hold for non-trivial weights, but otherwise $p,q$ and $m$ are unrestricted.

#### Autorzy

• Martin KřepelaInstitute of Mathematics
University of Freiburg
Ernst-Zermelo-Straße 1
791 04 Freiburg, Germany
e-mail
• Luboš PickDepartment of Mathematical Analysis
Faculty of Mathematics and Physics
Charles University
Sokolovská 83
186 75 Praha 8, Czech Republic
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek