Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Weighted inequalities for iterated Copson integral operators

Tom 253 / 2020

Martin Křepela, Luboš Pick Studia Mathematica 253 (2020), 163-197 MSC: 47G10, 47B38, 26D10. DOI: 10.4064/sm181016-5-5 Opublikowany online: 24 January 2020

Streszczenie

We solve a long-standing open problem in the theory of weighted inequalities concerning iterated Copson operators. We use a constructive approximation method based on a new discretization principle. As a result, we characterize all weight functions $w,v,u$ on $(0,\infty )$ for which there exists a constant $C$ such that the inequality \[ \left (\int _0^{\infty }\left (\int _t^\infty \left (\int _s^{\infty } h(y)\dy \right )^{m}u(s) \ds \right )^{ {q}/{m}}w(t)\dt \right )^{ {1}/{q}} \leq C \left (\int _0^{\infty }h(t)^pv(t)\dt \right )^{ {1}/{p}} \] holds for every non-negative measurable function $h$ on $(0,\infty )$, where $p,q$ and $m$ are positive parameters. We assume that $p\geq 1$ because otherwise the inequality cannot hold for non-trivial weights, but otherwise $p,q$ and $m$ are unrestricted.

Autorzy

  • Martin KřepelaInstitute of Mathematics
    University of Freiburg
    Ernst-Zermelo-Straße 1
    791 04 Freiburg, Germany
    e-mail
  • Luboš PickDepartment of Mathematical Analysis
    Faculty of Mathematics and Physics
    Charles University
    Sokolovská 83
    186 75 Praha 8, Czech Republic
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek