Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

When are full representations of algebras of operators on Banach spaces automatically faithful?

Tom 253 / 2020

Bence Horváth Studia Mathematica 253 (2020), 259-282 MSC: Primary 46H10, 47L10; Secondary 46B03, 46B07, 46B10, 46B26, 47L20. DOI: 10.4064/sm181116-30-5 Opublikowany online: 28 February 2020

Streszczenie

We examine when surjective algebra homomorphisms between algebras of operators on Banach spaces are automatically injective. In the first part of the paper we show that for certain Banach spaces $X$ the following property holds: For every non-zero Banach space $Y$ every surjective algebra homomorphism $\psi : \, \mathcal {B}(X) \rightarrow \mathcal {B}(Y)$ is automatically injective. In the second part we consider the question in the opposite direction: Building on the work of Kania, Koszmider, and Laustsen [Trans. London Math. Soc., 2014] we show that for every separable, reflexive Banach space $X$ there is a Banach space $Y_X$ and a surjective but not injective algebra homomorphism $\psi : \, \mathcal {B}(Y_X) \rightarrow \mathcal {B}(X)$.

Autorzy

  • Bence HorváthInstitute of Mathematics
    Czech Academy of Sciences
    Žitná 25
    115 67 Praha 1, Czech Republic
    e-mail
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek