# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Normal operators with highly incompatible off-diagonal corners

### Tom 256 / 2021

Studia Mathematica 256 (2021), 73-92 MSC: Primary 47B15, 15A60; Secondary 15A83. DOI: 10.4064/sm190819-13-2 Opublikowany online: 25 May 2020

#### Streszczenie

Let $\mathcal H$ be a complex, separable Hilbert space, and $\mathcal B(\mathcal H)$ denote the set of all bounded linear operators on $\mathcal H$. Given an orthogonal projection $P \in \mathcal B(\mathcal H)$ and an operator $D \in \mathcal B(\mathcal H)$, we may write $D=\bigl [\begin {smallmatrix} D_1& D_2 \\ D_3 & D_4 \end {smallmatrix}\bigr ]$ relative to the decomposition $\mathcal H = \operatorname{ran} P \oplus \operatorname{ran} (I-P)$. In this paper we study the question: for which non-negative integers $j, k$ can we find a normal operator $D$ and an orthogonal projection $P$ such that $\operatorname{rank} D_2 = j$ and $\operatorname{rank} D_3 = k$? Complete results are obtained in the case where $\dim \mathcal H \lt \infty$, and partial results are obtained in the infinite-dimensional setting.

#### Autorzy

• Laurent W. MarcouxDepartment of Pure Mathematics
University of Waterloo
e-mail
• Heydar RadjaviDepartment of Pure Mathematics
University of Waterloo
e-mail
• Yuanhang ZhangSchool of Mathematics
Jilin University
Changchun 130012, P.R. China
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek