Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Normal operators with highly incompatible off-diagonal corners

Tom 256 / 2021

Laurent W. Marcoux, Heydar Radjavi, Yuanhang Zhang Studia Mathematica 256 (2021), 73-92 MSC: Primary 47B15, 15A60; Secondary 15A83. DOI: 10.4064/sm190819-13-2 Opublikowany online: 25 May 2020

Streszczenie

Let $\mathcal H $ be a complex, separable Hilbert space, and $\mathcal B(\mathcal H) $ denote the set of all bounded linear operators on $\mathcal H $. Given an orthogonal projection $P \in \mathcal B(\mathcal H) $ and an operator $D \in \mathcal B(\mathcal H) $, we may write $D=\bigl [\begin {smallmatrix} D_1& D_2 \\ D_3 & D_4 \end {smallmatrix}\bigr ]$ relative to the decomposition $\mathcal H = \operatorname{ran} P \oplus \operatorname{ran} (I-P)$. In this paper we study the question: for which non-negative integers $j, k$ can we find a normal operator $D$ and an orthogonal projection $P$ such that $\operatorname{rank} D_2 = j$ and $\operatorname{rank} D_3 = k$? Complete results are obtained in the case where $\dim \mathcal H \lt \infty $, and partial results are obtained in the infinite-dimensional setting.

Autorzy

  • Laurent W. MarcouxDepartment of Pure Mathematics
    University of Waterloo
    Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
    e-mail
  • Heydar RadjaviDepartment of Pure Mathematics
    University of Waterloo
    Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
    e-mail
  • Yuanhang ZhangSchool of Mathematics
    Jilin University
    Changchun 130012, P.R. China
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek