Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Metric characterization of the sum of fractional Sobolev spaces

Tom 258 / 2021

Rémy Rodiac, Jean Van Schaftingen Studia Mathematica 258 (2021), 27-51 MSC: Primary 46E35. DOI: 10.4064/sm190408-21-4 Opublikowany online: 3 November 2020

Streszczenie

We introduce a non-linear criterion which allows us to determine when a function can be written as a sum of functions belonging to homogeneous fractional spaces: for $\ell \in \mathbb {N}^*$, $s_i\in (0, 1)$ and $p_i \in [1, +\infty )$, $u : \Omega \to \mathbb {R}$ can be decomposed as $u = u_1+\cdots +u_\ell $ with $u_i \in \dot {W}^{s_i,p_i}(\Omega )$ if and only if $$ \iint _{\Omega \times \Omega } \min _{1 \le i \le \ell } \frac {|u (x) - u (y)|^{p_i}}{|x - y|^{n+s_ip_i}}\,\mathrm {d}x \,\mathrm {d}y \lt +\infty . $$

Autorzy

  • Rémy RodiacLaboratoire de Mathématiques d’Orsay
    Université Paris-Saclay, CNRS
    91405 Orsay, France
    e-mail
  • Jean Van SchaftingenInstitut de Recherche en Mathématique et Physique
    Université catholique de Louvain
    Chemin du Cyclotron 2, bte L7.01.01
    1348 Louvain-la-Neuve, Belgium
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek